В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 25, ВС = 24. Найдите cos А.
В треугольнике АВС АС = ВС, АВ = 48, cos А = 24/25 . Найдите высоту СН.
Около окружности, радиус которой равен √8 , описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Периметр четырёхугольника, описанного около окружности, равен 24, две его стороны равны 5 и 6. Найдите большую из оставшихся Сторон.
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию трапеции.
Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 2 + √2 . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Углы А, В и С четырёхугольника ABCD относятся как 1:2:3. Найдите угол D, если около данного четырёхугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна её меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Сторона АВ треугольника АВС равна √2 . Противолежащий ей угол С равен 135°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Сторона АВ треугольника АВС равна √2 , радиус описанной окружности равен 1. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
Сторона АВ треугольника АВС равна 1. Противолежащий ей угол С равен 30°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Острый угол ромба равен 30°. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 2. Найдите сторону ромба.
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен √3/6 . Найдите сторону этого треугольника.
Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6?
Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 5.
В треугольнике АВС АС = 4, ВС = 3, угол С равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Высота правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Угол АСВ равен 42°. Градусная величина дуги АВ окружности, не содержащей точек D и Е, равна 124°. Найдите угол DAE Ответ дайте в градусах.
Угол АСО равен 28°, где О — центр окружности. Его сторона СА касается окружности. Найдите величину меньшей дуги АВ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Угол между хордой АВ и касательной ВС к окружности равен 32°. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой АВ. Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 105°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
В окружности с центром О АС и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 110°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
Дуга окружности АС, не содержащая точки В, составляет 200°. А дуга окружности ВС, не содержащая точки А, составляет 80°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
Найдите хорду, на которую опирается угол 150°, вписанный в окружность радиуса 1.
Найдите хорду, на которую опирается угод 60°, вписанный в окружность радиуса √3 .
Радиус окружности равен 1. Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную √2 . Ответ дайте в градусах.
Найдите хорду, на которую опирается угол 90°, вписанный в окружность радиуса 1.
В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите её среднюю линию.
Периметр равнобедренной трапеции равен 80, её средняя линия равна боковой стороне. Найдите боковую сторону трапеции.
Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.
В прямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны на 1 больше, чем расстояние от неё до большей стороны. Периметр прямоугольника равен 28. Найдите меньшую сторону...
Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна √3 , а острый угол равен 60°.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося...
Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Найдите высоту ромба, сторона которого равна √3 , а острый угол равен 60°.
В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1:2, меньшая его сторона равна 6. Найдите диагональ данного прямоугольника.
